給付金をもらいながら職業訓練【2024入校試験 数学/後期】過去問(答付き)

キングダム

ハローワークで職業訓練(教育訓練)を申し込もうと考えている方で、「試験があるって聞いたけど、どんな問題が出るんだろう?」「難しくてわたしには無理かな?」と悩んでいる方はいませんか?

実際に職業訓練校の方にお話しを聞いてみたところ、中学校卒業~高校1年生(が少し)程度の難易度で全国的に出題されているそうです。

ハローワークを経由した職業訓練校は、受講開始時に失業保険の給付日数が残っていれば(注:他に細かい給付条件あり!)最長2年間受講期間中、毎月10万円の給付金をもらいながら学べるということから年々人気が高まっており、受験倍率も増加しています。

ずっとやりたかった事を、年齢や環境で諦めてきたひと。

収入がなくなることが怖くて、前向きな一歩を踏み出せずにいるひと。

じぶんを変えたいけれど、どうすれば良いかわからずもがいているひと。

それぞれの厚生労働省のホームページハローワークのホームページで、受けることのできる職業訓練を一覧形式で確認することができます。

都道府県ごとに受けることができる職業訓練や受講期間が違い、住んでいる都道府県を越えて受講することもできるので、やってみたいこと・興味のあることを探してみることから始めてみませんか?

実際に出題された過去問と答えをつくりましたので、参考にしてぜひ合格をつかみ取ってください。

※問題の右側にある【▼】をクリックすると答えが表示されます。

問1 次の各問いに答えなさい。

⑴ 次の計算をしなさい。

① ー4ー(ー6)

② ー6✕2

−12

③ 6✕(3ー15)

72

④ 4.6ー6.37

−1.77

⑤ 22.5÷0.15

150

⑥ $\frac{15}{7}\div\frac{5}{21}$

⑦ $\frac{5}{6}-\frac{2}{3}\times\frac{6}{5}$

$\frac{1}{30}$

⑧ $(-2)^3+5^2$

17

⑨ $\sqrt{48}-\sqrt{108}$

$-2\sqrt{3}$

⑩ $-4(4x-3y)+6(5x-3y)$

$14x-6y$

⑪ $4a^2b\div12ab^4\times(-6ab^2)^2$

$12^3b$

⑫ $\frac{x+y-1}{4}-\frac{x-2y+2}{6}$

$\frac{x+7y-7}{12}$

⑵ 0° ≦ θ ≦ 90°のとき、次の等式を満たすθを求めなさい。
  $cosθ=\frac{\sqrt{3}}{2}$

θ = 30°

⑶ 次の3つの数から最も大きい数を答えなさい。
  $\sqrt{3} , \frac{3}{5} , 1.7$

$\sqrt{3}$

⑷ $xについての1次方程式 \frac{3x+a}{2}=\frac{2x+3a}{3} の解が x=6 のとき、aの値を求めなさい。$

$a=10$

⑸ 次の2次方程式を解きなさい。
  ① $2x^2+3x+1=-0$

$x= -1 , -\frac{1}{2}$

  ② $3x^2-5x+2=0$

$x= \frac{2}{3} , 1$

⑹ 次の連立方程式を解きなさい。
  ・$5x-2y=1$
  ・$3x+y=16$

$x = 3 , y = 7$

⑺ 次の式を展開しなさい。
  $(3a-8b)^2$

$9a^2-48ab+64b^2$

⑻ 次の式を因数分解しなさい。
  $x^2-xy-72y^2$

$(x+8y)(x-9y)$

問2 次の各問いに答えなさい。

⑴ 濃度15%の食塩水100gに濃度5%の食塩水を加え、濃度10%の食塩水を作りたい。
濃度5%の食塩水を何g加えればよいか求めなさい。

100g

⑵ 大小2つの整数がある。2つの整数の和は −4で、2つの整数の積は −60である。
このとき、大きい方の整数を求めなさい。

−6

⑶ 下の図において、AB=10cm、∠BAC=40°のとき、BCの長さを求めなさい。
ただし、$sin40°=0.643、cos40°=0.766$とする。

6.43cm

⑷ 下の図で、∠CABと∠ADCが直角であるとき、三角形ABDと三角形CADの面積の比を最も簡単な整数の比で表しなさい。

25:9

問3 

下の図で、2点A,Bは放物線 $y=ax^2(a$は定数)と直線ℓとの交点である。

A の座標が(2,8)、点B の$x$座標が−1のとき、次の各問いに答えなさい。

⑴ $a$ の値を求めなさい。

$a=2$

⑵ 2点A,Bを通る直線ℓの方程式を求めなさい。

$y=2x+4$

⑶ △OABの面積を求めなさい。

問4 半径6cm、弧の長さが 3π cmのおうぎ形があります。円周率を π とするとき、次の各問いに答えなさい。

⑴ このおうぎ形の中心角を求めなさい。

90°

⑵ このおうぎ形の面積を求めなさい。

9π ㎠

⑶ このおうぎ形を、形を同じままに面積を2倍にしたときのおうぎ形の半径を求めなさい。

$6\sqrt{2}$ cm

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